مسأله روز (5 آذر 1393)

در مثلث حاده‌الزاویه $ABC$ نقطه‌های $ِD$، $E$ و $F$ به ترتیب پای عمودهای وارد از $A$، $B$ و $C$ بر اضلاع مقابل هستند. نشان دهید 

\[DE+DF\leq BC\]

در مورد چه مثلث‌هایی تساوی نابرابری بالا اتفاق می‌افتد؟

مسأله روز (2 آذر 1393)

رأس‌های دو مثلث حاده‌الزاویه‌ همگی روی یک دایره قرار گرفته اند. می‌دانیم نقطه‌های وسط دو ضلع از یکی از مثلث‌ها روی دایره‌ی نه‌ نقطه‌ی مثلث دیگر قرار گرفته است. نشان دهید که دایره‌های نه نقطه‌ی دو مثلث یک‌سان است.

مسأله روز (1 آذر 1393)

بین دو نقطه‌ی $A$ و $B$ در صفحه‌ دو مسیر مختلف وجود دارد. دو متحرک می‌توانند از نقطه‌ی $A$ شروع به حرکت کرده و هر کدام با حرکت روی یکی از دو مسیر به نقطه‌ی $B$ برسند، به گونه‌ای که در طول مسیر فاصله‌ی آن‌ها از یک بیش‌تر نشود (دو متحرک روی دو مسیر مختلف حرکت می‌کنند). حال نشان دهید که اگر در ابتدا یکی از آن‌ها در نقطه‌ی $B$ و دیگری در نقطه‌ی $A$ باشد و هر کدام بخواهند به سمت نقطه‌ی دیگر حرکت کنند، حتماً لحظه‌ای وجود دارد که فاصله‌ی بین آن‌ دو حداکثر یک است. 

جدول خاص! (معمای هفته)

فرض کنید خانه های جدول $n\times n$ با اعداد $1,2,\cdots,n^2$ پر شده است. این جدول را خاص می گوییم اگر جمع اعداد هر سطر و جمع اعداد هر ستون و جمع اعداد هر کدام از دو قطر اصلی و فرعی برابر مقداری ثابت باشد.

انتشار شماره پنجم پرگار، فصل‌نامه المپیاد ریاضی، تابستان 93

پنجمین شماره‌ٔ پرگار، فصل‌نامه‌ی کمیته‌ی علمی المپیاد ریاضی ایران، هم‌زمان با یکسالگی سایت و پرگار انتشار یافت.

سالگرد آغاز به کار وبگاه المپیاد ریاضی ایران

امروز دوم آبان 1393، اولین سالگرد وبگاه المپیاد ریاضی است. بعد از گذشت یک سال، زمان مناسبی است تا هم اهداف اولیه خود را از راه‌اندازی وبگاه مرور کنیم و هم میزان موفقیت در دستیابی به این اهداف را ارزیابی کنیم.

نحوه ی فرمول نویسی تک

تِک (TEX) یک سیستم حروف‌چینی است که دستورهایی غنی برای نوشتن فرمول‌های ریاضی دارد. در این سایت هم فرمول‌ها در قالب دستورهای تک نوشته می‌شوند و پس از پردازش به صورت فرمول‌های مورد نظر نمایش داده می‌شوند.

سؤالات اولین المپیاد هندسه به همراه راه حل

سؤالات اولین المپیاد هندسه در دو سطح مقدماتی و پیشرفته به همراه راه حل در لینک‌های زیر قرار داده شده است.

اطلاعیه المپیاد هندسه

اطلاعات تکمیلی برای شرکت‌کنندگان در المپیاد هندسه در این مطلب آمده اند.

اتمام مهلت ثبت نام در اولین المپیاد هندسه

مهلت ثبت نام در المپیاد هندسه به پایان رسید. به زودی به افرادی که ثبت نام نهایی کرده‌اند (اعم از معلمین و شرکت‌کنندگان) از طریق ایمیل یا وبگاه اطلاع‌رسانی خواهد شد و مشخصات آنها بررسی می‌شود.

صفحه‌ها

اشتراک در وبگاه المپیاد ریاضی ایران RSS